测不准原理:要解释测不准的问题,
我们先得问一问:
什么叫做测准了?当你深信你精确
地了解到某种物体的某种性质时,
那么,
不管你得到的数据怎么样,
你都确信它
没有问题。
但是,
你怎样才能了解到那个物体的某种性质呢?无论用什么方法,
你都必
定要同那个物体发生相互作用。
你必须把它称一称,
看看它有多重;
或者把它敲
一敲,看看它的硬度有多大;再不然,你就得直盯着它,看看它在什么地方。而
这时就必定有相互作用,不过这些相互作用是比较缓和的。
现在我就可以争辩说,
这种相互作用总是会给你所力求测定的那种性质本身
带来一些变化。
换句话说,
在了解某种事物时会由于了解它那个动作本身而使那
种事物发生改变,因此,归根结蒂,你根本没有精确地了解到这种事物。
举个例子吧,
假定你想测量出澡盆里热水的温度。
于是,
你把一根温度计放
入水中,
对水的温度进行测量。
可是温度计是凉的,
它放入水中就会使水的温度
稍稍降低。
这时,
你仍然可以得到热水温度的很好的近似值,
但是它不会精确到
一万亿分之一度。
温度计已经改变了它所要测量的那个温度,
而这种变化几乎是
无法测出的。
再举个例子,
假定你想测量轮胎中的空气压力,
你就要让轮胎逸出极小量的
空气来推动测压计的活塞。
但是,
有空气逸出这个事实就说明,
空气的压力已经
由于测量它这一动作而稍稍降低了。
有没有可能发明一些非常微小、
非常灵敏,
而又不直接同所要测量的性质发
生关系的测量器件和方法,因而也就根本不会给所要测量的性质带来丝毫变化
呢?
德国物理学家维尔纳·
海森伯在1927年断言说,
这是不可能做到的。
一
个测量器件只能小到这种程度:
它可以小到同一个亚原子粒子一样小,
但却不能
小于亚原子粒子。它所使用的能量可以小到等于一个能量子,但再小就不行了。
然而,
只要有一个粒子和一个能量子就已经足以带来一定的变化了。
即使你只不
过为了看到某种东西而瞧它,你也得靠从这个物体上弹回来的光子才能看到它,
而这就已经使它发生变化了。
这样的变化是极其微小的,
在日常生活中我们可以把它们忽略掉,
而且我们
也正是这样做的——但是,
这种变化仍然存在。
不过,
要是你所碰到的是极其微
小的物体,这时就连极其微小的变化也显得挺大,那又会出现什么情况呢?
例如,如果你想要说出某个电子的位置,那么,为了“看到”这个电子,你
就得让一个光量子(更可能是一个
γ
射线光子)从它上面弹回来。这样一来,那
个光子就会使电子的位置发生变化。
具体地说吧,
海森伯成功地证明了,
我们不
可能设想出任何一种办法,
把任何一种物体的位置和动量两者同时精确地测量下
来。
你把位置测定得越准确,
你所能测得的动量就越不准确,
你测得的动量越准
确,你所能测定的位置就越不准确。他还计算出这两种性质的不准确度(即“测
不准度”)应该是多大,这就是他的“测不准原理”。
这个原理指出,
宇宙具有某种
“微粒性”
。
你要是尽力把报纸上的图象放大,
最后,
你就会把它放大到这样一个程度:
你会看到许多细小的颗粒或是斑点,
而
根本看不到图象的详细结构。
如果你想细致地观察宇宙,
你也会碰到同样的情况。
这一点使某些人感到失望,他们把这个原理看作是人类永远无知的自供状。
但事情根本不是如此。
我们感兴趣的是想知道宇宙是怎样工作,
而测不准原理正 好是宇宙的工作的一个关键性因素,宇宙存在着“微粒性”,问题就在这里。海
森伯为我们指出了这一点,对此,物理学家是非常感激的。
二、测不准原理的提出
测不准原理也叫不确定原理,是海森伯在
1927
年首先提出的,它反映了微
观粒子运动的基本规律,是物理学中又一条重要原理。
海森伯在创立矩阵力学时,
对形象化的图象采取否定态度。
但他在表述中仍
然需要“坐标”、
“速度”之类的词汇,当然这些词汇已经不再等同于经典理论
中的那些词汇。
可是,
究竟应该怎样理解这些词汇新的物理意义呢?海森伯抓住
云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。
他试图用矩阵力学为电子径迹作出数
学表述,可是没有成功。这使海森伯陷入困境。他反复考虑,意识到关键在于电
子轨道的提法本身有问题。
人们看到的径迹并不是电子的真正轨道,
而是水滴串
形成的雾迹,
水滴远比电子大,
所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的
位置,而不是电子的准确轨道。因此,在量子力学中,一个电子只能以一定的不
确定性处于某一位置,
同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。
可以把这些
不确定性限制在最小的范围内,
但不能等于零。
这就是海森伯对不确定性最初的
思考。据海森伯晚年回忆,爱因斯坦
1926
年的一次谈话启发了他。爱因斯坦和
海森伯讨论可不可以考虑电子轨道时,
曾质问过海森伯:
“难道说你是认真相信
只有可观察量才应当进入物理理论吗?”
对此海森伯答复说:
“你处理相对论不
正是这样的吗?你曾强调过绝对时间是不许可的,
仅仅是因为绝对时间是不能被
观察的。”爱因斯坦承认这一点,但是又说:
“一个人把实际观察到的东西记在
心里,
会有启发性帮助的„„在原则上试图单靠可观察量来建立理论,
那是完全
错误的。
实际上恰恰相反,
是理论决定我们能够观察到的东西„„只有理论,
即
只有关于自然规律的知识,才能使我们从感觉印象推论出基本现象。”
海森伯在
1927
年的论文一开头就说:
“如果谁想要阐明
‘一个物体的位置’
(例如一个电子的位置)
这个短语的意义,
那么他就要描述一个能够测量
‘电子
位置’
的实验,
否则这个短语就根本没有意义。
”
海森伯在谈到诸如位置与动量,
或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时,
说:
“这种不确定性正是量
子力学中出现统计关系的根本原因。”
海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。
设想用一个
γ
射线显微镜来观
察一个电子的坐标,
因为
γ
射线显微镜的分辨本领受到波长
λ
的限制,
所用光的
波长
λ
越短,
显微镜的分辨率越高,
从而测定电子坐标不确定的程度△
q
就越小,
所以△
q
∝
λ
。但另一方面,光照射到电子,可以看成是光量子和电子的碰撞,
波长
λ
越短,光量子的动量就越大,所以有△
p
∝
1/
λ
。经过一番推理计算,海
森伯得出:△
q
△
p
=
h/4
π
。海森伯写道:“在位置被测定的一瞬,即当光子正
被电子偏转时,
电子的动量发生一个不连续的变化,
因此,
在确知电子位置的瞬
间,
关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。
于是,
位
置测定得越准确,动量的测定就越不准确,反之亦然。”
海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩
-
盖拉赫实验的分析证明,原子穿过
偏转所费的时间△
T
越长,能量测量中的不确定性△
E
就越小。再加上德布罗意
关系
λ
=
h/p
,海森伯得到△
E
△
T
<
h
,并且作出结论:“能量的准确测定如何,
只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”
海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持,
但玻尔不同意他的推理方式,
认为
他建立测不准关系所用的基本概念有问题。
双方发生过激烈的争论。
玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性,他说:
“这才是问题的核心。”而海森伯
说:
“我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式,
它把观察到的一切告诉了人
们。
在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的。
”
玻尔则说:
“完
备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系。”
玻尔更着重于从哲学上考虑问题。
1927
年玻尔作了《量子公设和原子理论
的新进展》的演讲,提出著名的互补原理。他指出,在物理理论中,平常大家总
是认为可以不必干涉所研究的对象,
就可以观测该对象,
但从量子理论看来却不
可能,
因为对原子体系的任何观测,
都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有
所改变,
因此不可能有单一的定义,
平常所谓的因果性不复存在。
对经典理论来
说是互相排斥的不同性质,
在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。
波粒二象
性正是互补性的一个重要表现。
测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到
解释。